回歸分析是處理數據、分析數據特征和關系的一種重要方法，在各個領域的數理統計分析中都非常有用。回歸分析中有多種分析方法，接下來我們要介紹的是IBM SPSS Statistics中的曲線估算分析方法。

一、曲線估算

和線性回歸的原理類似，曲線估算也是以最小二乘法為基礎，來分析曲線關系資料在數量變化上的特征和規律的一種回歸分析方法。

圖1：曲線估算

在“分析”菜單中找到“回歸”，點擊其中的“曲線估算”，可以打開曲線估算的分析窗口。

二、操作方法

1.數據樣本

圖2：數據樣本

這是一份從1978年到2005年某地區人均收入和部分支出情況的統計表，使用曲線估計可以分析年人均可支配收入和教育支出的基本關系。

2.變量設置

圖3：變量設置

曲線估計中需要設置三個變量：因變量、自變量和標簽變量，我們要探究教育支出隨人均可支配收入變化的關系，所以將教育支出移入到因變量窗口內。

自變量的選擇要分為兩類：時間變量和數字變量，時間變量是一個特例，如果自變量是以時間為刻度變化的，就需要點擊選擇“獨立”中的“時間”，SPSS會自動生成一個時間變量以進行曲線估計。

我們這里使用數字變量即可，點擊“變量”，將“人均可支配收入”移入該窗口。

個案標簽是用來標記觀測距離的變量，將年份移入框內。

3.模型設置

圖4：模型設置

我們需要選擇一個或多個模型以便于SPSS開始分析，每個模型都是自變量和因變量之間的變化關系，這里選擇的是線性、二次、復合和三次。

勾選“在方程中包括常量”、“模型繪圖”和“顯示ANOVA”表。

4.保存設置

圖5：保存設置

這個對話框內可以設置保存的變量類型，包括預測值、殘差和預測區間，如果是時間變量，將會激活右側的預測個案窗口，這里我們不做設置。

5.分析結果

圖6：分析結果

在輸出日志窗口中，可以看到每個回歸模型的分析結果，根據模型的顯著性系數小于0.05則該模型顯著，可以判斷線性、立方和復合模型都是可信的，且三次模型最可信。

圖7：回歸圖

在分析結果最后，有一個完整的散點圖來表示因變量和自變量之間的回歸關系，比較觀測值和回歸曲線、不同的回歸曲線，可以分析得出該樣本的最佳回歸模型是三次模型。

三、小結

本文中我們主要介紹了曲線估計以及如何進行簡單的SPSS曲線估算分析，這個方法適用于絕大多數的連續型的數字變量，希望可以對大家有所幫助！